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2024春晚刘谦魔术解密！经典约瑟夫环问题
图1图2解释啥是约瑟夫环问题！图3图4结合魔术流程讲解！
1?考虑最简单的情况。
假设牌是2张，编号分别是1 2
会把1放到后面，扔掉2。剩下的就是最开始放在最上边的那张1。
2?稍微复杂一点的情况，牌的张数是2的n次方。
比如牌是8张，编号分别是1 2 3 4 5 6 7 8
第一轮会把2 4 6 8扔掉，剩下1 3 5 7按顺序放在后面
又退化成了4张牌的情况。
第二轮会把3 7扔掉，剩下1 5按顺序放在后面，又退化成了2张牌的情况。
第三轮把5扔掉，剩下1，就是最初在最前面的那张。
可以得到结论：如果牌的张数是2^n，最后剩下的一定是最开始放在牌堆顶的那张（第一张）
3?考虑任意的情况，牌的张数是2^n+m。
比如牌的张数是11，等于8+3。
把1放到后面，把2扔掉
把3放到后面，把4扔掉
把5放到后面，把6扔掉
现在剩下的编号序列是7 8 9 10 11 1 3 5
这又是8张牌的情况了！
最后一定剩下的是现在牌堆顶的7！
所以只要提前知道牌的张数，就一定能马上推导出最终是剩下哪一张牌。
在魔术中，男生6张牌，最后剩下的是第5张牌；女生5张牌，最后剩下的是第3张牌。
整个魔术的核心就是按照一些规则把想要留下来的那张牌插入到原来牌堆中正确的位置就可以了！
一切的魔法都是数学都是算法！！
祝大家新年快乐！
